资产评估机构承接业务的过程应当遵循以下步骤和原则：

了解客户需求

资产评估机构需要与委托方进行充分沟通，明确评估业务的基本事项，包括但不限于评估目的、价值类型、评估基准日、评估报告使用限制、提交时间及方式、评估服务费总额及支付方式等。

评估自身能力

在决定承接评估业务前，机构应对自身的专业能力、独立性和业务风险进行综合分析和评价。这包括考虑自身是否具备完成该评估项目所需的专业知识、经验和人员配备。

签订业务约定书

在明确评估业务基本事项后，资产评估机构应与委托方签订业务约定书，明确双方的权利、义务、违约责任和争议解决等内容。

编制评估计划

评估机构应根据评估项目的具体情况，编制评估计划，涵盖现场调查、收集评估资料、评定估算、编制及提交评估报告等全流程。评估计划应包括具体步骤、时间进度、人员配置和技术方案等要素。

实施现场调查

现场调查是评估项目实施的重要阶段，主要了解评估对象的现状和法律权属。评估机构应通过询问、函证、核对、监盘、勘查、检查等方式获取所需的基础资料。

综合分析和评价

在业务承接过程中，评估机构应对拟委托事项进行必要了解，以决定是否接受委托。这包括对评估对象的历史成交价格、即将达成的交易价格、相关经济行为的审批情况等进行分析和评价。

遵守职业道德准则

资产评估机构及其人员在业务承接过程中应遵守职业道德准则，确保独立、客观、公正地进行评估工作，避免因利益冲突而影响评估结果的公正性。

控制项目风险

评估机构在业务承接阶段应关注来自委托方、被评估单位、本机构及评估人员、评估报告使用者等对项目风险的影响，并采取相应措施进行风险控制。

订立委托合同

评估机构确认承接业务后，需要与委托方订立书面委托合同，约定双方的权力、义务、违约责任和争议解决等内容。

通过以上步骤和原则，资产评估机构可以确保在承接评估业务时遵循法律法规和行业标准，维护各方合法权益，促进资产评估行业的健康发展。