审计保持独立性的方法包括：

业务工作上的独立：

审计工作不能受任何部门、单位和个人的干扰，审计人员要保持形式和实质上的独立，对被审查事项做出客观公正的评价和鉴定。

经济来源上的独立：

审计工作应有自己专门的经济来源，不得受他人的影响，审计人员也不得参与被审计单位的经营管理活动。

精神状态上的独立：

审计人员应保持精神上的独立，不使自己的判断从属于他人，也不以个人偏见来左右判断，确保审计结果的客观公正。

组织地位上的独立：

审计机构必须是独立的专职机构，与被审计单位没有组织上的隶属关系。

自由调查方面的独立：

审计人员的计划、检查与表达意见等各项工作均应是自由的，不受他人的控制与干扰。

遵守职业道德：

审计师需要遵守职业道德规范，包括保守秘密、不接受被审计单位的礼物或其他好处、不参与与被审计单位有利益冲突的活动等。

独立性声明：

审计师需要在审计报告中声明其独立性，并说明是否存在任何利益冲突。

审计程序：

审计师需要按照审计程序进行审计工作，确保审计工作的客观性和准确性。

审计委员会：

一些公司设有独立的审计委员会，审计师需要向审计委员会汇报审计工作，以确保审计独立性和客观性。

限制非审计服务：

审计师应该限制提供非审计服务，以避免利益冲突，并确保这些服务不会影响审计工作的独立性和客观性。

建立审计记录：

审计师应该保留所有审计记录，包括工作底稿和文件，这些记录可以证明审计师在工作中保持独立性和客观性。

防范利益冲突：

审计师在接受审计工作之前，应该先确定是否存在利益冲突的可能性，并采取必要的措施来解决问题。

定期轮换制度：

规范审计人员定期轮换制度，削减被审计单位与注册会计师的亲密关系，避免因长期合作而行成的利益一致的客户关系。

通过以上方法，审计工作可以保持其独立性和客观性，从而确保审计结果的真实性和可靠性。