ATM机查询冠字号的方法如下：

通过ATM机打印小票查询

部分ATM机已经支持冠字号的查询，在办理现金取款业务后，打印出来的小票上可以找到冠字号信息。

通过银行网点查询

如果ATM机不支持冠字号查询，或者需要进一步的帮助，可以向办理取款业务的金融机构网点提出冠字号码查询业务申请。查询人需要携带有效证件、假币实物或《假币收缴凭证》、办理取款业务的证明资料（如银行卡、存折、取款凭证等），并填写提交《人民币冠字号码查询申请表》。

通过金融机构的后台管理系统查询

在银行工作人员的操作下，ATM机可以进入后台管理员模式，选择“冠字号查询”选项，通过输入日期和卡号等方式查询之前的存取款记录。

建议：

如果使用的ATM机支持冠字号查询功能，建议优先使用该功能打印小票进行查询。

如果ATM机不支持或需要更详细的查询，建议联系银行网点并提供相关证明材料进行申请。