银行派遣员工的工作期限存在多种情况，具体如下：

一般三个月后可以转正

派遣员工如果工作表现优异，可能不需要三个月，1个月也可以转正。

劳务派遣的最长期限是6个月

劳务派遣适用于临时性岗位，存续时间不超过6个月，因此劳务派遣期限不可以超过六个月。

劳务派遣服务期限一般设定为两年或更长

为保障双方权益，劳务派遣单位应与员工签订至少两年的固定期限劳动合同。

《劳动合同法》规定的劳务派遣合同年限

根据《劳动合同法》第五十八条规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立2年以上的固定期限劳动合同。

综上所述，银行派遣员工的工作期限一般为三个月至两年不等，具体期限取决于员工的表现、岗位性质以及双方的合同约定。建议您在签订派遣合同时，仔细阅读合同条款，了解自己的权益和合同期限。