教师市内调动需要遵循以下程序：

了解调动政策和条件

教师需要详细了解当地教育局发布的调动政策和条件，包括调动的时间、资格要求、申请材料等。

选择调动学校和职位

教师需要根据个人的情况和职业发展目标，在市内的学校中选择适合自己的调动学校和职位，可以参考学校的教育水平、工作环境和福利待遇等因素进行选择。

提出调动申请

教师需要向原就职学校的教育局或人事部门提交调动申请，申请中需要注明个人的基本信息、原就职学校、申请调动的学校和职位等。

准备必要的调动材料

教师在申请调动时需要准备必要的材料，常见的材料包括个人简历、所获得的教育和教学资格证书、任教经历、教学成果或获奖证明等。

面试或考核

根据教育局的规定，一些学校可能需要对申请调动的教师进行面试或考核，以衡量其适应新职位的能力和素质。面试或考核的内容可能涉及教学能力、师德师风、教育理念等方面。

教育局审批

申请调动的材料和考核结果会被送交给教育局进行审批。教育局会根据教师的申请和学校需要进行综合考虑，最终确定是否批准调动。

签订调动合同和离职手续

如果教育局批准调动，申请调动的教师需要与原就职学校签订调动合同，并进行离职手续。离职手续包括交接工作、清算经济关系、退还学校资产等。

重新就职

教育局批准调动后，教师需要与新学校进行就职手续和签订新的劳动合同。

此外，教师市内调动还需要满足以下条件：

教师已经在原单位工作满一年以上，并且没有违反国家法律法规和职业道德规范。

教师需要符合新单位岗位的专业要求和任职条件。

教师需要经过原单位同意，并且在新单位经过面试、考核等环节后被录用。

建议在申请调动前，教师应仔细了解并遵循当地教育局发布的具体政策和流程，确保调动过程的顺利进行。