资产评估事务所的监管机构如下：

财政部：

作为全国资产评估行业的主管部门，财政部负责审批管理、监督全国资产评估机构，并统一制定资产评估机构管理制度。

省级财政部门：

各省、自治区、直辖市财政厅（局）负责对本地区资产评估机构进行审批管理和监督。

评估协会：

中国资产评估协会负责对资产评估行业进行自律性管理，协助资产评估主管部门对资产评估机构进行管理与监督检查。

其他相关部门：

根据评估公司的具体类型，如房地产评估公司可能归住建部门（住建局或房管局）管理，土地评估公司可能归土地管理部门（自然资源和规划局）管理。

综上所述，资产评估事务所的监管涉及多个层级和部门，财政部作为最高主管部门，地方财政部门负责本地区的监督管理，而评估协会则负责行业自律性管理。具体到某一类型（如房地产）的评估公司，还可能受到住建或土地管理部门的管理。