申请资产评估报告备案的流程如下：

选择评估机构

国有企业应首先选择一家具备相应资质和经验的评估机构进行资产评估。

资产评估

评估机构根据相关法律法规和评估准则，对国有企业的资产进行全面清查和评估，并编制评估报告。

提交备案申请

国有企业将评估报告及相关文件提交给国有资产监督管理部门，申请资产评估备案。备案申请材料应包括资产评估报告、评估说明、权属证明等相关文件。

审核与备案

国有资产监督管理部门对提交的评估报告和备案申请进行审核。审核内容主要包括评估方法的合理性、评估结果的准确性以及评估程序的合规性等。若审核通过，则予以备案并出具资产评估备案表。

后续处理

国有企业在取得资产评估备案表后，应按照备案表中的要求进行相关资产的账务处理、产权登记等工作。同时，还需将备案情况及时报告给上级主管部门，并接受其监督检查。

建议国有企业在申请资产评估报告备案时，确保所有材料齐全、准确，并严格按照相关流程操作，以便顺利完成备案。