教师主要属于 教育部门或 学校内部部门。具体来说：

教育部门

教师作为教育系统的重要组成部分，在国家级或地方级的教育部门中工作，负责规划、管理和监督教育工作。

教育部门通过制定政策、课纲和标准，支持和指导教师的教育教学工作，以提高整体教育质量和办学水平。

学校内部部门

在学校内部，教师可能属于以下部门之一：

教务处：负责课表安排、教师培训、组织学生活动等。

政教处：负责学生德育工作、思想教育、处理学生纪律问题等。

教研室：负责制定教学进度、组织教师间的教学研讨等。

此外，教师还可能属于其他部门，例如人力资源部门、培训部门等，在一些企业和机构中，教师也可能是专门的职业培训师或顾问。

建议：

公办学校：有编制的教师属于全额事业单位的职员，属于教育部门。

民办学校：合同制教师属于企业员工，不属于教育部门。

大学教师：则属于学校的教务部门，负责教学、科研和管理等工作。