事业单位在进行财务会计凭证审计时，应遵循以下步骤和要求：

凭证合法性审核

检验凭证的合法性，包括凭证中的签字、日期等是否正确。

核查凭证的真实性，例如检查账目是否一致，确保账目真实。

凭证数量和质量检查

检查是否存在缺失凭证或冗余凭证。

验证凭证的具体内容，如会计政策、会计标准、会计分录是否正确。

内部控制体系评估

对事业单位的内部控制体系进行全面检查和评估。

关注内部制度实际执行过程中的缺陷。

审计程序运用

运用询问、观察、检查、分析程序和重新计算等审计方法。

对凭证来源、内容、签字顺序及关联项目进行详细审核。

数据质量核实

检查和核实凭证中数据的质量，确保内容的真实性、准确性和合法性。

记录审核结果

对凭证的记账时间、科目余额、凭证账户余额等信息进行跟踪。

记录凭证的审核结果，以便进行查询和比较。

审批手续完整性

确保支出凭证后附反映支出明细的原始单据，并由经办人员签字或盖章。

对于超出规定标准的支出事项，检查是否有经办人员说明原因并附审批依据。

内控制度建立和执行

阅读被审计单位已建立的内部管理制度，对照《行政事业单位内部控制规范（试行）》。

检查被审计单位内部控制制度的执行情况。

通过上述步骤，审计人员可以确保事业单位的财务会计凭证真实、准确、合法，并且内部控制体系有效执行，从而保障财务信息的可靠性。