在疫情期间，资产评估机构及其资产评估专业人员应当采取以下措施来合理履行资产评估程序：

及时与委托人沟通

根据被评估单位所在地域的疫情防控要求及业务具体情况，可以延后现场调查、核查验证时间，避开防疫管控期和人员隔离期。

采取弥补措施

如果无法开展现场调查和核查验证，应当采取适当的弥补措施，并在资产评估报告中充分披露评估程序受限情况和弥补措施。

补充现场核查程序

在资产评估程序受限情况消除后，如果资产评估报告已经使用，应当在补充相关现场核查程序后，出具关于对评估结论影响情况的说明，并提交委托人。

判断评估结论的影响

在补充相关现场核查程序后，判断是否需要调整评估结论和资产评估报告，并在报告中披露调整情况。

遵循执业准则和专家指引

根据《资产评估执业准则——资产评估程序》和《资产评估专家指引第10号——在新冠肺炎疫情期间合理履行资产评估程序》，合理采取与平时相比的措施，应对疫情期间的主要执业难点，如现场调查程序和核查验证程序受到的限制。

通过以上措施，资产评估机构及其资产评估专业人员可以在疫情期间确保评估工作的合理性和准确性，同时遵守相关法规和行业标准，维护评估报告的公信力和可靠性。